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[내공만목] erdos-ginzburg-ziv theorem && Zero sum problem

happykoa 2020. 4. 11. 21:57

아직 이해가 안된다...ㅠㅠㅠ

일단 관련 문제들 위키 링크부터 모아봤다..

계속 수정해가면서 이해한 내용을 정리해보도록 하겠습니다.

 

위키

https://en.wikipedia.org/wiki/Zero-sum_problem

 

Zero-sum problem - Wikipedia

In number theory, zero-sum problems are certain kinds of combinatorial problems about the structure of a finite abelian group. Concretely, given a finite abelian group G and a positive integer n, one asks for the smallest value of k such that every sequenc

en.wikipedia.org

https://en.wikipedia.org/wiki/Restricted_sumset#Cauchy%E2%80%93Davenport_theorem

 

Restricted sumset - Wikipedia

From Wikipedia, the free encyclopedia Jump to navigation Jump to search A sumset of a field subject to a specific polynomial restriction In additive number theory and combinatorics, a restricted sumset has the form S = { a 1 + ⋯ + a n :   a 1 ∈ A 1 , … , a

en.wikipedia.org

논문 링크

https://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Erd%C3%B6s-Ginzburg-Ziv_theorem

 

Erdös-Ginzburg-Ziv theorem - Encyclopedia of Mathematics

EGZ theorem If $m$ is a positive integer and $a_1,\ldots,a_{2m-1}$ is a sequence of elements from the cyclic group $\mathbb{Z}_m$, then there exists a set $I\subseteq \{1,\ldots,2m-1\}$ of cardinality $m$ such that $\sum_{i\in I}a_i=0$. This theorem was fi

www.encyclopediaofmath.org

활용하기!

이해하고 나서는 백준 N의 배수 시리즈 풀기!

 

https://www.acmicpc.net/problem/18790

 

18790번: N의 배수 (1)

첫째 줄에, 조건을 만족하는 수 $N$개를 공백으로 구분하여 출력한다. 답을 만족하는 경우가 여럿 있는 경우, 그 중 임의의 하나를 출력하면 정답으로 인정된다. 출력하는 수들의 순서는 관계 없다. 답을 만족하는 수들이 존재하지 않는 경우 -1을 출력하여라.

www.acmicpc.net

https://www.acmicpc.net/problem/18791

 

18791번: N의 배수 (2)

첫째 줄에, 조건을 만족하는 수 $N$개를 공백으로 구분하여 출력한다. 답을 만족하는 경우가 여럿 있는 경우, 그 중 임의의 하나를 출력하면 정답으로 인정된다. 출력하는 수들의 순서는 관계 없다. 답을 만족하는 수들이 존재하지 않는 경우 -1을 출력하여라.

www.acmicpc.net

https://www.acmicpc.net/problem/18792

 

18792번: N의 배수 (3)

첫째 줄에, 조건을 만족하는 수 $N$개를 공백으로 구분하여 출력한다. 답을 만족하는 경우가 여럿 있는 경우, 그 중 임의의 하나를 출력하면 정답으로 인정된다. 출력하는 수들의 순서는 관계 없다. 답을 만족하는 수들이 존재하지 않는 경우 -1을 출력하여라.

www.acmicpc.net

 

이 시리즈의 글들은 정보 전달이라기보다는 

제가 공부한 내용을 정리해보는 글입니다.

 

그러면, 왜 비공개로 안올리냐구요? 공개적으로 올려야 제가 틀린 게 있는지, 잘못 알고 있는지를 다시 확인하고 글을 쓰려고 하니까 그렇습니다 :) ㅎㅎ

 

아직 Rmx는 외칠 수 없어..