Shannon Expansion Theorem
MUX를 잘 활용하기 위해서는 Selection Bit를 잘 골라내야 한다.
이걸 또 섀넌이
- MUX를 쓸 수 있는 회로로 바꾸기 위해 selection 신호 분리해내기
- 복잡한 회로를 간단하게 구현하는 방법
- Boolean logic function F를 Boolean variable X에 대해 확장하기
- 이 이론은 MUX를 활용하기 위해서 특정 변수를 셀렉션 비트로 뽑아내기 위한 확장 이론이다.
- 어떠한 변수에 대해서도 확장이 가능하고
- 복수의 변수에 대해서도 확장이 가능하다.
솔직히 이 이론은 예시를 봐야 한다.
F(a,b,c) = a'bc + ab'c + abc' + abc
a에 대해 뽑아내보자.
a = 0일때
F = 1bc + 0b'c + 0bc' + 0bc = bc
a = 1일때,
F = 0bc + 1b'c + 1bc' + 1bc = b'c + bc' + bc = b + c
대충 이런 느낌이다. 까먹지 말자
여기까지만 해야 깊게 안들어간다
Decoder
- 입력 이진수를 하나의 출력으로 연결한다.
- "One-Hot encoded
- 2-to--4 Decoder
- 2개의 입력으로 4개의 출력(하나의 출력만 1이다.)
- 내부설계는 AND 데이트를 활용한다.
- e라는enable비트가 있는 Decoder
- if e ==1 regular behavior
- if e == 0 무조건 0 반환
소규모 Decoder로 큰 Decoder만들기
- N - input deoder: 2^N outputs
- 어떤 규모의 Decoder도 구현 가능하다
- 작은 것으로 큰 Decoder를 배울 때는 Enable 비트로
(장난질)다룬다.
예시
www.youtu.be/JnKaXRmCa2Q?list=PLAprTP-J7JCMq112BeqmQxfVlxhwzHu1A&t=1419
Decoder와 논리 게이트로 4-to-1 MUX 만들기
www.youtu.be/JnKaXRmCa2Q?list=PLAprTP-J7JCMq112BeqmQxfVlxhwzHu1A&t=1755
ROM Decoder
- 메모리에서 주소에 따라 데이터를 선택하는 회로
- ROM(read-ony-memory)
- 각 셀에는 1와 0으로 데이터가 기록되어있음.
- 선택 라인에 의해 원하는 행을 선택함.
- Address Decoder는 원하는 행을 접근하기 윈한 시그널 생성
- 사실, 행으로만 접근하지 않고, 행과 열 둘다로 접근한다.
Decoder와 논리게이트로 1-to-4 DEMUX
DEMUX?
→ 반대로 1개의 입력, 4개의 출력이 있고, 이 출력이 어디로 갈지 selection bit가 선택한다.
Encoder
- Decoder의 반대
- 하나의 'One-Hot Input'을 이진 출력으로 반환
- 4-to-2 Encoder
- 4 inputs
- 2 outputs
- F0 = A1 + A3
- F1 = A2 + A3