[논회설] 논리회로설계 강의 요약해보기 05-2

Three One's Detector

a,b,c,d,e,f,g,h 입력 8개에서 연속된 3개의 1이 있는가?

F = abc + bcd + cde + def + efg +fdh

 

Seven Segment Display

• 숫자를 나타내는 전광판이다.
  • 각 LED에 1이 입력되면 불이 켜진다

진리표를 그려보고, Sum Of Minterm을 찾아내보자

 

최적화(optimization)와 트레이드 오프(trade off)

디지털 회로 설계의 원칙은 "늘 더 나은 회로를 설계하도록 노력한다."

그럼, 어떤 요소를 고려해야 더 나은 회로를 만들 수 있는가?

 

• Delay 
  • 모든 게이트는 1만큼의 delay를 가진다고 생각하기
  • Inverter는 대체적으로 무시함.
• Size
  • 트랜지스터의 양(게이트의 수)
  • 게이트 당 비용 = 게이트 수 + 입력 수 이다.
  • 또, inverter는 무시

 

 

최적화는 최적의 한 지점을 찾는 것인데 Trade Off는 Imporves Some, But Worsens Other, 어떤 게 좋아지면, 어떤게 안 좋아지는 관계이다.(Cost와 Delay 사이에 Trade Off 관계가 발생할 수 있다.) 이 관계일 때는 시스템상에 맞는 것을 고려해야 한다.

- algebraic Manipulation

규칙찾아 적용하기 → 기본 규칙들을 굉장히 많이 알아야 한다...

→ ab + ab' = a

→ c+ d = c+ d + d = c + d + d + d (Duplicating a term)

 

어떤 규칙을 적용해야 할지, 알아내는 것, 언제 적용해야 하는 것 등을 알기에는너무 힘들다. 그래서 ㄷㄷㄷㅈ 카르노맵

카르노 맵

• 변수의 값이 1만큼 차이 나는 minterm들을 인접하게 배치하는 map을 구성하고,
• map에서 연속된(인접한) 항이 1인 경우 서로 결합한다.

General K-map Method

• 목적하는 회로를 Sum of Product Form (혹은 진리표) 형태로 구성한다.
• K-map의 각 minterm에 해당하는 칸에 1을 입력
• 인접한 1의 항목을 묶어서 circle을 The Fewest, The Lagrest를 만족하게 묶는다. 이때, 모든 1을 cover해야 한다.
  • 양쪽 끝의 항목도 인접한 것이다.
  • circle을 그릴때, 1,2,4,8...2^N 개의 cell을 묶어야 한다.
  • 모든 항을 묶일 시에는 최종 논리식이 1이다.
  • 굳이 필요없는 Circle은 그리지 않아도 된다.
• circle들로부터 최적의 논리식을 도출한다.